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随着山东十一选五技术的日益成熟以及应用的不断普及，山东十一选五正逐渐融入社会生产、生活的各个方面，并发挥越来越不可替代的作用。在“工业4.0”和 “中国制造 2025”的背景下，为了适应现代工业快速多变的特点以及满足日益增长的复杂性要求，山东十一选五不仅要能长期稳定地完成重复工作，还要具备智能化、网络化、开放性、人机友好性的特点。作为工业山东十一选五继续发展与创新的一个重要方面，示教技术正在向利于快速示教编程和增强人机协作能力的方向发展。 工业山东十一选五示教就是编程者采用各种示教方法事先“告知”山东十一选五所要进行的动作信息和作业信息等。这些信息大致分为三类：山东十一选五位置和姿态信息，轨：吐肪兜愕鹊男畔ⅲ簧蕉谎∥迦挝穸魉承蛐诺鹊南ⅲ簧蕉谎∥宥、作业时的附加条件等的信息，山东十一选五动作的速度和加速度等信息和作业内容信息等。图1所示为山东十一选五示教方法的分类。 图1. 山东十一选五示教方法分类 实际应用最多的传统的示教盒示教要求操作者具有一定的山东十一选五技术知识和经验，示教效率较低。与示教盒示教相比，直接示教法可以无需操作者掌握任何山东十一选五知识及经验，操作简单且快速，极大地提高了示教的友好性、高效性。图2为启帆设计的山东十一选五示教盒以及对应的三维实时控制软件。 图2. 山东十一选五示教方法分类 直接示教控制方法 当前主流的山东十一选五直接示教控制方法可以分为两类：第一类是基于位置控制或者阻抗控制的直接示教方法。第二类是基于力矩控制的零力平衡的山东十一选五直接示教（有动力学模型）。 以下内容为学术干货，请划重点 基于位置控制的直接示教 传统的拖动示教依赖于外置于山东十一选五的多维操作传感器，利用该传感器获取的信息，牵引山东十一选五末端在笛卡尔空间下做线性或者旋转的运动。图3为基于多维传感器的位置控制的直接示教 图3. 基于多维传感器的位置控制的直接示教 图4. 基于多维传感器的位置控制的直接示教的控制方法 此类基于位置控制的拖动示教方法都无法回避两个问题。一个是由于额外的多维传感器的配置，增加了山东十一选五的生产成本。另一个是由于多维传感器只能控制山东十一选五末端的笛卡尔空间，所以无法很好地控制单轴的运动，使得山东十一选五的运动显得十分僵硬，不利于真正的拖动示教变成，尤其是要微调到特定的点的时候，可能还需要传统的遥控示教盒的辅助。 基于力矩控制的零力平衡的山东十一选五直接示教 这是一种更为直接的山东十一选五拖动示教方法，借助山东十一选五的动力学模型，控制器可以实时的算出山东十一选五被拖动时所需要的力矩，然后把提供该力矩给电机使得山东十一选五能够很好地辅助操作人员进行拖动。力矩的计算如下列公式所示： 其中 公式中的是通过逆动力学算得的电机所需要的力矩，其计算公式包括惯性力项、科里奥利力和离心力项、重力项 以及摩擦力项。而当中的根据选择的摩擦力模型可以分解为粘性摩擦力项、库仑摩擦力项以及补偿。 不同于传统的基于位置或者阻抗的拖动示教方法，零力控制方法对操作者更加的友好。在精确的动力学模型的帮助下，拖动山东十一选五时要克服的山东十一选五自身重力，摩擦力以及惯性力都的到了相应的电机力矩的抵消，使得山东十一选五能够轻松的拖动。 同时，算法也保证了当外力被撤销时，山东十一选五能够迅速的静止在当前位置，保证设备和操作人员的安全。 另一个基于零力控制拖动示教带来的优势是，在动力学模型中，各关节的力矩是可以单独控制的，所以山东十一选五的拖动点不再被固定在山东十一选五末端或者多维传感器上，操作者可以在山东十一选五任意位置去拖动山东十一选五，使操作更加灵活多变。 启帆工业山东十一选五的拖动示教技术 针对当前的主流应用需要，启帆已开发出能够应用于不同型号山东十一选五上的拖动示教技术。该技术以基于力矩控制的零力平衡的山东十一选五直接示教为基。迪至宋薮衅鳎╯ensorless）的基于力矩控制的零力平衡拖动示教。 这种拖动示教方法，除了具备上述的基于力矩控制的零力平衡的山东十一选五直接示教外，还有着一个最主要的优势，就是无需外加关节力矩传感器，降低了实现的成本，同时也保证了算法的通用性。